S-a născut în Cluj-Napoca în ziua de 28 aprilie 1932. Cînd avea trei ani, familia s-a mutat la Brașov, așa că aproape toată copilăria și-a petrecut-o pe Tîmpa sau pe Cristian. Înainte de 1950 l-a cunoscut pe Carl Lehmann, în tovărășia căruia a făcut mai multe excursii. A început să se cațere prin 1948 în Piatra Mare și în Piatra Craiului. El s-a încadrat în sistemul competițional al alpinismului la începutul anului 1955, cînd s-a legitimat la secția de alpinism Brașov a clubului Voința. A activat în această secție pînă în 1958 cînd a trecut la clubul Dinamo Brașov. Din 1960, Alexandru Floricioiu a urmat cursurile Institutului de educație fizică, devenind profesor de sport. La terminarea studiilor superioare a ocupat funcția de antrenor al secției de alpinism a clubului Dinamo Brașov. Avînd un stil propriu de cățărătură, curat, cu pitoane puține, a reușit, în cap de coardă, secund sau cap schimbat, numeroase premiere de trasee alpine.

Ascensiuni de iarnă:
- martie 1955 - Carpații Meridionali (Alexandru Floricioiu și Paul Fozocoș);
- martie 1956 - Carpații Meridionali (Alexandru Floricioiu, Paul Fozocoș și Norbert Hiemesch);
- martie 1957 - Creasta Piticului și Creasta Cornul Caprei - Piatra Craiului (Alexandru Floricioiu și Norbert Hiemesch);
- 27 aprilie 1959 - Creasta Arpășelului - Munții Făgărașului (Alexandru Floricioiu, Tudor Hurbean).

Ascensiuni peste hotare:
        1964, în Bulgaria; august 1972 - Vîrful Comunismului (7.495 m), în Pamir - U.R.S.S. (Alexandru Floricioiu și Adrian Tănase, cea mai mare altitudine atinsă de români la acea dată).

Alexandru Floricioiu este autorul unui ghid al masivelor Postăvarul și Piatra Mare (apărut în colecția Călăuza Turistului, București, 1968, Editura Consiliului Național pentru Educație Fizică și Sport). El a fost instructor și instructor principal la mai multe școli de alpinism și director al școlilor de alpinism organizate de F.R.T.A. Pentru meritele lui sportive a primit în 1957 odată cu Viorica Canarache, titlul de maestru al sportului la alpinism, iar în 1969, Alexandru Floricioiu și Aurel Irimia au primit titlul de maestru emerit la alpinism.

După 1989 s-a înscris în SKV Brașov, fiind în 2001 responsabil al Comisiei pentru pregătirea practică.