S-a născut în Bușteni la 17 martie 1941. De mic copil, locul lui de joacă, ca și al altora de seama lui, era pădurea. Mai tîrziu, văzînd pe alpiniști urcînd spre creste, s-a luat după ei. Așa a debutat dragostea de munte și pasiunea pentru cățărătură. La 16 ani, în 1957, la asociația Tînărul dinamovist, a început cățărătura cu Tudor Hurbean, adevăratul lui instructor de la care a învățat această artă folosind ca teren de antrenament placa de la intrarea în traseul Fisura întreruptă de lîngă refugiul Coștila. În septembrie 1959 a urmat școala de cățărătură organizată de Federația română de schi, bob și alpinism la Peștera Ialomiței (instructori — Alexandru Floricioiu și Aurel Irimia). Printre colegii de serie, cu mult talent se afla și Petre Cristina, tot din Bușteni. Dumitru Chivu a activat la clubul Dinamo Brașov, unde s-a cățărat foarte mult cu Nicolae Jitaru, urcînd împreună, printre altele, în 1960, Fisura Albastră. La 1 octombrie 1961 a mers să-și facă serviciul militar, în timpul căruia s-a legitimat pentru clubul Casa Ofițerilor Brașov. În 1964 a ieșit campion „la viteză", în Cheile Bicazului, la concursul finala '64.

Împreună cu Miklós Nagy a reușit să stabilească recordul de viteză al Fisurii Albastre, care încă mai dăinuie după atâtea decenii. 2h 22min.

În 1969 i s-a conferit titlul de maestru al sportului la alpinism. Dumitru Chivu a cîștigat multe întreceri, multe au fost și traseele pe care s-a cățărat, în țară sau peste hotare, dar cele mai importante rămîn premierele.

Cheile Bicazului: 1962 — traseul Pintenilor grad VI A (Dumitru Chivu și László Karácsonyi, o zi și jumătate, cu bivuac în perete; prima ascensiune de gradul VI ce s-a circumscris principiilor alpinismului modern, dintr-o singură intrare);

Premiere de iarnă:
1971 — traseul Trei Surplombe din peretele Gălbenelelor (Dumitru Chivu și Nicolae Nagy, în șapte ore de la bază la creastă);
traseul Surplomba Hornului din Ciorînga Mare (Dumitru Chivu și Nicolae Nagy).

Ascensiuni peste hotare. Datorită calităților sale excepționale, Dumitru Chivu a fost invitat adeseori peste hotare. În Bulgaria a fost de mai multe ori începînd cu anul 1963, cînd, împreună cu László Karácsonyi, au urcat Cernata Stena, grad VI B. A mai mers în Polonia, Cehoslovacia, Italia, Franța (aici a stat 20 de zile la școala națională de schi și alpinism), în Pamir, Iugoslavia și Grecia.

În perioada 5-13 martie 1972, împreună cu Matei Schenn a participat la tabăra internațională a țărilor socialiste de la Morskie Oko din Tatra Poloneză. Cum vremea a fost nefavorabilă, au escaladat numai fața nordică a vf. Mnich, pe o variantă de gr. V-VI și vf. Zabia Csuba pe un traseu de gr. III.

Între 12 și 20 februarie 1982 a parcurs cu Dionisie Daro și Ion Scînteie de la Sinaia la Herculane creasta matematică a Carpaților Meridionali, stabilind un record de parcurgere. A fost un traseu de mare dificultate care reprezenta și norma de maestru al sportului. Bucurîndu-se de o vreme bună și zăpadă înghețată, excelentă pentru mersul la colțar alpiniștii au putut parcurge linia de creastă a celor citorva masivi muntoși în condiții foarte bune. N-au dormit nici o noapte la cort, folosind ca adăpost refugiul Berivoescu, iar în rest cabanele de pe traseu. Au mers în medie 13-14 ore pe zi, alimentarea cu hrană făcind-o în special la cabane. Traseul (circa 400 km) este presărat cu zece virfuri de peste 2500 m, pe care alpiniștii le-au trecut; alpiniștii au parcurs, matematic, și Muchea Sărații din creasta Făgărașului, care de obicei este ocolită.