Născut la 13 iunie 1944, fiu al profesorului Vasile Gheție din Satu Mare. Pasionat călător, tatăl a îndrumat pașii fiului. Prin 1960, Iosif Gheție mergea deja pe munte, singur sau cu prietenii. A practicat și atletismul, cu frumoase rezultate, demifondist înntre 1957 și 1962, la liceul Mihai Eminescu. În 1962 devine student la Facultatea de eletronică a Politehnicii bucureștene. La clubul Știința a practicat orientarea și alpinismul.

1962 - primul drum cu secția alpină a Științei, sub conducerea lui Igor Popovici și Nicolae Aniția, pe Vâlcelul secundar al Gălbenelelor. În februarie 1963 a urmat tabără organizată de Știința la Bîlea.

În 1966 escaladase deja cele mai dificile trasee din Bucegi și Cheile Bicazului.

Trasee urcate iarna:
martie 1968, Fisura Suspendată, cu Alexandru Popper
febr.-martie 1969, Carpații Meridionali, 28 zile, cu Gabriel Teodorescu
ian. 1971, Fisura Albastră, cu Cezar Manea, cap schimbat
martie 1972, Policandru, Mult Dorita, Fisura din Pintenul Văii Albe, Fisurile Centrale - cu Ștefan Grădinaru

Peste hotare
august 1970, șase trasee de gradul IV, cu Dan Vasilescu și Alexandru Bulgăr
1970, întîlnire internațională la Morskie Oka, Polonia, cu Dan Vasilescu
1974, Elbrus și Pic Sciurkovski, cu alții
1980 Caucaz, patru trasee, cu Zoltan Kovacs, Constantin Georgescu și Ion Dumitrescu

În 1968 a intrat la ICEF, ulterior dobîndind calitatea de antrenor de alpinist, în baza căreia a activat la IPGG și, ulterior, la Universitatea.

În 1970, a primit "Medalia de aur", pentru traseul Pasărea Phoenix, iar în 1971 devine maestru al sportului.

Articole în "România Pitorească", Almanahul turistic, Buletinul IPGG.
În articolul "Premiera - chintesența alpinismului" (Buletin IPGG), Iosif Gheție notează: "Cu regret trebuie să spunem că multe trasee de maximă dificultate s-au făcut fie bătînd de sus în jos pitoanele, fie capul (de coardă, n.n.) urcând în premieră filat prin coarda aruncată de sus".